Диаметр AB окружности перпендикулярен хорде CD и пересекает ее в точке М. Найдите CD,...

0 голосов
331 просмотров

Диаметр AB окружности перпендикулярен хорде CD и пересекает ее в точке М. Найдите CD, если АМ=5, радиус окружностиравен 7


Геометрия (111 баллов) | 331 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Диаметр АВ разделит хорду CD пополам: СМ = MD.
Обозначим СМ = MD = х.
MВ = AB - AM = 2·7 - 5 = 9 см.
По свойству хорд:
AM·MB = CM·MD
5·9 = x²
x = 3√5
СМ = MD = 3√5 см
CD = СМ + MD = 6√5 см

(23.0k баллов)