Тело движется по прямой так, что его скорость v (м/с) изменяется по закону v(t)=3t^2+4t+1 . Какую скорость приобретает тело в момент, когда его его ускорение станет равным 10 м/с^2.
V'(t)=a(t) v'(t)=(3t²+4t+1)'=6t+4 по условию известно, то а(t)=10 м/с² 6t+4=10, 6t=6, t=1 c v(1)=3*1²+4*1+1 v(1)=8 v=8 м/с
v(1)=3*t^2+4*t+1=3+4+1=8 м/с
Ускорение есть производная от скорости. v(t)=3*t²+4*t+1 v'(t)=(3*t²+4*t+1)'=6*t+4=10 м/с² 6*t=10-4 6*t=6 t=1 c. v(1)=3*1²+4*1+1=3+4+1=8 м/с