Tg 2x cos x = 0
ОДЗ: 2x ≠ pi/2 + pi l, l ∈ Z
x ≠ pi/4 + pi l/2, l ∈ Z
Произведение равно нулю, если хотя бы один сомножитель равен нулю.
tg 2x = 0
2x = pi k, k ∈ Z
x = pi k / 2, k ∈ Z
cos x = 0
x = pi/2 + pi n, n ∈ Z
Можно заметить, что вторая серия решений содержится в первой.
Ответ. x = pi k/2, k ∈ Z