Докажите, что не зависит от значений переменных значений переменных значение дроби:...

$\frac{ (a+b)^{2}- (ab+1)^{2} }{( a^{2} -1)( b^{2} -1)} = \frac{( a^{2}+2ab+ b^{2})-( a^{2} b^{2} +2ab+1)}{( a^{2}-1)( b^{2} -1) } = \frac{ a^{2}+ b^{2} - a^{2}b^{2}-1 }{( a^{2} -1)(b^{2} -1)} =$ $\frac{( a^{2} -1)-( a^{2}b^{2} - b^{2} )}{( a^{2} -1)(b^{2} -1)} = \frac{( a^{2} -1)- b^{2} ( a^{2} -1)}{( a^{2} -1)( b^{2} -1)} = \frac{( a^{2} -1)(1- b^{2} )}{( a^{2} -1)( b^{2} -1)} = \frac{1- b^{2} }{ b^{2} -1} = -\frac{b^{2} -1}{b^{2} -1} =-1$
Ответ: - 1 при любых значениях переменных a и b,