Из точки L проведены две прямые, одна из которых касается окружности в точке А, а вторая...

Question

Из точки L проведены две прямые, одна из которых касается окружности в точке А, а вторая пересекает окружность в точках B и С . Точка B между L и С.
Через точку А проведена прямая параллельная BC, которая пересекает окружность в точке D.
Прямая СD пересекается с АL в точке K.
Площадь треугольника KAD равна 10.
CD=5
AK=5√2
Найти площадь треугольника KCL.

Answer 1

Рассмотрим ΔKAD.
По теореме о квадрате касательной получаем:

Пусть KD = x.
Тогда получим уравнение:

Значит, .
Тогда AD - средняя линия ΔKAC.
Раз AD - средняя линия, то ΔKAD ~  ΔKLC (без разницы, по какому признаку). 
Из подобия треугольников следует:

Ответ: 

---