Радиус вписанной в прямоугольный Δ окружности вычисляется по формуле:
, где а, b - катеты, с - гипотенуза.
Сумма катетов дана, найдем гипотенузу:
2r=a+b-c ⇒ c=a+b-2r
Подставим данные значения:
АВ = АС+ВС - 2*ОМ = 17-4 = 13
Найдем периметр:
Р = АВ+АС+ВС = 13 + 17 = 30 см
Ответ: 30 см.