Задан равнобедренный треугольник ΔABC с основанием AC = 22 см. Отрезок BK биссектриса, ∠ABK = 50°. Найдите КС, ∠ABС и ∠BKA
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. КС = АС/2 = 22/2 = 11 см (так как ВК - медиана) ∠АВС = 2*∠АВК = 2*50 = 100° (так как ВК - биссектриса) ∠ВКА = 90° (так как ВК - высота)
Т. к. треугольник равнобедренный, бис-са, проведенная к основанию является: высотой, значит угол BKA=90° угол ABC = ABK+KBC=50°+50°=100° и медианой, значит KC=1/2AC=1/2*22=11 (см)