В прямом параллелепипеде стороны оснований 34 и 18 Меньшая диагональ основания 20.меньшая...

Question

В прямом параллелепипеде стороны оснований 34 и 18 Меньшая диагональ основания 20.меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 60 градусов .вычислить объем параллелепипеда

Answer 1

V=So*h. 
B1D=2*20=40 (катет против угла 30°).
h=√(1600-400)=20√3.
So=2*Sabd (диагональ BD делит площадь основания пополам).
Sabd=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], p -полупериметр. (Формула Герона)
р=(18+34+20)/2=36 .  Sabd=√(36*2*18*16)=144.
Sabcd=2*144=288.
V=288*20√3=5760√3. Это ответ.

---