Вычислить определенный интеграл под 18 номером

0 голосов
24 просмотров

Вычислить определенный интеграл под 18 номером


image

Алгебра (21 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits^1_\frac{1}{2} {\frac{1}{x^3}} \, dx = \int\limits^1_\frac{1}{2} {x^{-3}} \, dx=-\frac{x^{-2}}{2}|^1_\frac{1}{2}=-\frac{1}{2x^2}|^1_\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}+2=1\frac{1}{2}

\int\limits^1_{-1} \frac{1}{2x^2}} \, dx =\frac{1}{2} \int\limits^1_{-1} x^{-2} \, dx=\frac{1}{2}(-\frac{x^{-1}}{1}|^1_{-1})=\frac{1}{2}(-\frac{1}{x}|^1_{-1})=\frac{1}{2}(-1-1)=-1
(73.4k баллов)
0

это 17 номер