Числа 7x,8y,9z,10w образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию.Найдите число...

Пусть знаменатель прогрессии q, тогда
$7xq^3=8yq^2=9zq=10w\\q= \sqrt[3]{10w\over7x} \\\\8yq^2=10w\\8y \sqrt[3]{100w^2\over49x^2} =10w\\64y^3{100w^2\over49x^2} =125w^3\\y^3={5w*49x^2\over4*64}\\y= {\sqrt[3]{61.25x^2w}\over4}\\\\y= {\sqrt[3]{343}\over4}={7\over4}$

Ответ: $y={7\over4}$