Гипотенуза прямоугольного треугольника ** один больше одного из катетов , а сумма катетов...

0 голосов
45 просмотров

Гипотенуза прямоугольного треугольника на один больше одного из катетов , а сумма катетов на четыре больше гипотенузы . Найдите стороны


Геометрия (12 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть хсм- первый катет, тогда усм- второй катет ,х+1см- гипотенуза прямоугольного треугольника. По условию задачи сумма катетов на четыре больше гипотенузы. Можем составить уравнение х+у=х+1+4, откуда у=5

По теореме Пифагора имеем: (х+1)^2 =х^2 +5 ,т.е х^2 +2х+1=х^2+5,откуда х=2       Ответ:2см,5см

(114 баллов)