Найдите наименьшее натуральное семизначное число, которое делится ** 3, но не делится **...

0 голосов
46 просмотров

Найдите наименьшее натуральное семизначное число, которое делится на 3,
но не делится на 6 и каждая цифра которого начиная со второй меньше
предыдущей.


Алгебра (359 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Число не делится на 2⇒ последняя цифра нечетная. Она может быть или 1 или 3 - иначе не получится сконструировать число, у которого цифры уменьшаются. Если последняя 3, то получается единственное число 

9876543, которое, кстати на 3 делится, поскольку сумма его цифр делится на 3.

Если последняя цифра 1, то первая цифра может быть от 7 до 9. Самое маленькое из таких чисел это 7654321, но оно не делится на 3. Поэтому первая цифра 8 или 9. Начинаем, естественно, с 8, поскольку ищем наименьшее число. Самое маленькое из них - это 8654321. Следующее - это 8754321. Оно на 3 делится.

Ответ: 8754321

(64.0k баллов)