Исследовать на сходимость ряд

Используем интегральный признак Коши:

$\int\limits^{\infty}_1 { \frac{1}{x*ln^4x} } \, dx =\\ = \int\limits^{\infty}_1 { \frac{d(lnx)}{ln^4x} } \, =\\ = \frac{1}{-3ln^3x} |_1^{\infty}=\\ = \lim_{x \to \infty} ( \frac{1}{-3ln^3x}-\frac{1}{-3ln^31})=\\ =(0-\infty)=\infty$

т.к. несобственный интеграл расходится, то и ряд расходится

Ответ: ряд расходится

Исследовать ** сходимость ряд