Объясните суть числового фокуса: если двузначное число умножить ** себя, вычесть из него...

Question 1

Объясните суть числового фокуса: если двузначное число умножить на себя, вычесть из него 81, полученный результат разделить на задуманное число, увеличенное на 9, а к частному прибавить 9, то получится задуманное число.

Question 2

Пусть задуманное число x, тогда, чтобы разобраться нужно все числовые махинации разобрать поэтапно. У нас после всех действий получается:
$\frac{x^{2} -81}{x+9} + 9$
Теперь поэтапно упростим это выражение:
$\frac{x^{2} -81}{x+9} + 9 = \frac{(x-9)(x+9)}{x+9} + 9=(x-9)+9=x$
Стоит заметить, что фокус будет также справедлив для любого числа, кроме - 9.

volkodav575_zn · Answer 1 · 2018-03-14T06:02:10+0000

Пусть задуманное число x, тогда, чтобы разобраться нужно все числовые махинации разобрать поэтапно. У нас после всех действий получается:
$\frac{x^{2} -81}{x+9} + 9$
Теперь поэтапно упростим это выражение:
$\frac{x^{2} -81}{x+9} + 9 = \frac{(x-9)(x+9)}{x+9} + 9=(x-9)+9=x$
Стоит заметить, что фокус будет также справедлив для любого числа, кроме - 9.