Решите уравнение 2cos^2x+5sinx+1=0 Укажите корни принадлежащие отрезку pi

Question

Решите уравнение
2cos^2x+5sinx+1=0
Укажите корни принадлежащие отрезку pi

Answer 1

2cos²x+5sinx+1=0
2(1-sin²x)+5sinx+1=0
2-2sin²x+5sinx+1=0
2sin²x-5sinx-3=0
sinx=t
2t²-5t-3=0
D=25-24=1
t₁₂=(5+-1)/4=3/2,1
sinx не может равняться 3/2, так как -1≤sinx≤1. 
sinx=1
x=π/2+2πn, n⊆Z