Длины стороны параллелограмма равны 5 см и 3 см , а высота , проведенная к большей...

Question

Длины стороны параллелограмма равны 5 см и 3 см , а высота , проведенная к большей стороне , равна 2 см. Вычислите величину острого угла , образованного диагоналями параллелограмма

Answer 1

1) Для начала найдем площадь параллелограмма:
S=a*h, где a - длина параллелограмма, h - высота
S=5*2=10 (см)
2) Затем из формулы площади находим острый угол:
S=a*b*sin(k), где b - ширина параллелограмма, k - острый угол
sin(k)= S/a*b
k=arcsin(S/a*b)
k=arcsin(2/3)
k примерно равен 42.3 градуса
Ответ: 42.3 градуса