Log₃(√x+7 -x-1)<0 Решить и найти целое решение.

0 голосов
35 просмотров

Log₃(√x+7 -x-1)<0 Решить и найти целое решение.<hr>image


Алгебра (39 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Логарифм меньше нуля когда его аргумент меньше единицы. И по одз больше 0
0<√(x+7)-x-1<1<br>x+1<√(x+7)<x+2<br>
x>= -7 x> -2 одз

Правая часть
x+7x^2+3x-3>0
x^2+3x+ 9/4 - 21/4 > 0
(x+3/2)^2-(√21/2)^2>0
(x+3/2- √21/2)(x+3/2+√21/2)>0

Левая часть
x+7>x^2+2x+1
x^2+x-6<0<br>(x+3)(x-2)<0<br>
Суммируем x из (-3/2+√21/2;2)

Целое решение x=1

(60.5k баллов)