Как решать уравнение Соs2x + 8Sinx=3

Решите задачу:

$cos2x+8sinx=3\\1-2sin^2x+8sinx=3\\-2sin^2x+8sinx-2=0\\2sin^2x-8sinx+2=0\\sin^2x-4sinx+1=0\\sinx=a\\a^2-4a+1=0\\D=b^2-4ac=16-4=12\\\left[\begin{array}{ccc}a_1=\frac{4+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}\\a_2=2-\sqrt{3}\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}sinx=2+\sqrt{3}\\sinx=2-\sqrt{3}\end{array}\right\to x=arcsin(2-\sqrt{3})$