Помогите,пожалуйста!

0 голосов
24 просмотров

Помогите,пожалуйста!


image

Математика (147 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
tg3x = -1
3x = arctg (-1) +2 \pi n
3x = \frac{3 \pi }{4} +2 \pi n
x = \frac{3 \pi }{12} + \frac{2 \pi n}{3} = \frac{ \pi }{4} + \frac{2 \pi n}{3}
далее перебор корней по параметру n:
n = 0; x = \frac{ \pi }{4} ∈ (0;120)
n = 1; x = \frac{ \pi }{4} + \frac{2 \pi }{3} = \frac{11 \pi }{12} = 165° ∉ (0;120)
далее положительные значения параметру присваивать не имеет смысла, градусная мера будет возрастать
n = -1; x = \frac{ \pi }{4} - \frac{2 \pi }{3} =- \frac{5 \pi }{12} ∉ (0;120)

S корней = 45°
(15.5k баллов)