Далекой.
1. Лексическое значение слова в тексте. Далекой - находящейся на большом расстоянии.
2. Многозначность слова. Слово "далекой" многозначное. Имеет несколько прямых (1.Находящейся, происходящей на большом расстоянии или имеющей большое протяжение 2.отделенной большим промежутком времени ) и несколько переносных значений (3.Чуждый, имеющий мало общего с кем-чем-н, 4.только с отриц. Умный, сообразительный (разг.). (по толковому словарю Ожегова)
3. Употреблено в прямом значении.
4. Омонимов не имеет.
5. Синонимы имеет (дальний, удаленный, неблизкий).
6. Антонимы имеет (близкий, ближний, удаленный, недальний).
7. Слово исконно-русское.(ст.-слав. далекъ по этимологическому словарю М.Фасмера.)
8. Общеупотребительное.
9. Входит в активный словарный запас.
10. Может употребляться во всех стилях речи, так как обладает нейтральной стилистической окраской.