M² + 2n² - 2nk = 25
2mn - k² = 25
m² + 2n² - 2nk = 2mn - k²
m² - 2mn + n² + n² - 2nk + k² = 0
(m - n)² + (n - k)² = 0
Результат возведения в четную степень неотрицательный. Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю, когда они оба равны нулю.
(m - n)² = 0
(n - k)² = 0
m - n = 0 ⇒ m = n
n - k = 0 ⇒ n = k ⇒ m = n = k
(m + n)² (m + m)² (2m)²
----------- = ---------------- = -------------- = 2m
2k 2m 2m
2mn - k² = 25 ⇒ 2m*m - m² = 25
2m² - m² = 25
m² = 25
m = 5
2m = 10
Ответ D
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ab * bc * ac = a² * b² * c² = (abc)²
ab * bc * ac = 18 * 25 * 8 = 3600
(abc)² = 3600
abc = √(abc)²
abc = √3600 = 60
√(abc) = √60 = √(4 * 15) = 2√15
Ответ A