Катер проплыл 18 км по течению реки и 20 км против течения затратив ** весь путь 2 часа...

Question

Катер проплыл 18 км по течению реки и 20 км против течения затратив на весь путь 2 часа найдите скорость течения реки если скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч

Answer 1

Х - скорость течения
20+х - скорость по течению
20-х - скорость против
18/(20+х)+20/(20-х)=2   (умножим (20+х)(20-х))
18(20-х)+20(20+х)=2(20+х)(20-х)  сократим на 2
9(20-х)+10(20+х)=400-х2
180-9х+200+10х=400-х2
х2+х-20=0
D=1-4(-20)=1+80=81  Корень из D=9
х(1)=(-1-9):2=-10:2=-5 (не подходит)
х(2)=(-1+9):2=8:2=4 (км/ч)
Ответ: скорость течения 4 км/ч