0,58(3)периодическую десетичную дробь запишите в виде обыкновенной дроби

Question

0,58(3)периодическую десетичную дробь запишите в виде обыкновенной дроби

Answer 1

0,58(3)=0,58+0,003+0,0003+... . Доданки 0,003; 0,0003;... є членами нескінченої геометричної прогресії з першим членом 0,58 і знамеником q=1/10 (/q/<1). Сума її: S=0.003/1-0,1=3/90 тому 0,58(3)=0,58+3/90=58/10+3/90=525/90