Для дифференциального уравнения y'=3y ^2/3 найти огибающее семейство кривых.

Question

Для дифференциального уравнения y'=3y ^2/3 найти огибающее семейство кривых.

Answer 1

Y`=3y ^2/3
y=(1/27)(3x+c)^3
дифференцируем по c (1/9)(3x+c)^2=0    или 3x+c=0, составим систему уравнений
  3x+c=0                         x=-c/3
  y=(1/27)(3x+c)^3        y=0    ось икс