Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 14 и 3. Найдите среднюю линию...

0 голосов
56 просмотров

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 14 и 3. Найдите среднюю линию трапеции.


Геометрия (18 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
1) Суммы противолежащих сторон выпуклого четырехугольника, описанного около окружности, равны.
2) Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Т.к. суммы противолежащих сторон выпуклого четырехугольника, описанного около окружности, равны, то сумма боковых сторон AD + BC = 14+ 3 = 17 равна сумме оснований трапеции AB + DC. Итак, сумма оснований трапеции равна 17. Поскольку средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то она равна 17 : 2 = 8,5
(3.3k баллов)