Пожалуйста помогите, нужно с ПОДРОБНЫМ решением или ОБЪЯСНЕНИЕМ, хочу научиться

$y= \frac{(x^2+6x+11)+10}{x^2+6x+11} =1+\frac{10}{x^2+6x+11} \\ \\ (x^2+6x+11)'=2x+6=0 \\ x=-3; \\ y=(-3)^2+6*(-3)+11=9-18+11=2 -min\\ \\ ymax=1+ \frac{10}{2} =1+5=6 \\ \\$

Найдём минимальное значение у.

х²+6х+11 -парабола с ветвями,направленными вверх,минимальное значение 2 при х=-3 (что показано выше)

х∈ (-∞;+∞)
тогда х²+6х+11 ⇒к бесконечности
и
$\lim_{x \to \infty} \frac{10}{x^2+6x+11} =0$

у min=1

ymax-ymin=6-1=5

Ответ : А (5)