В прямоугольном треугольнике ABC,A=90, AB=20см высота AD=12см.Найдите AC и cos C

Question

В прямоугольном треугольнике ABC,A=90, AB=20см высота AD=12см.Найдите AC и cos C

Answer 1

Из треугольника ABD (BD)^2=(AB)^2-(AD)^2=400-144= 256 BD=16 cos(B)=BD/AB=16/20=4/5 Из треугольника ABC cos(B)=AB/BC BC=AB/cos(B)=20 : 4/5 = 25 (AC)^2=(BC)^2-(AB)^2=625-400=125 AC=15 cos(C)=AC/BC=15/25=3/5