С решением. Разность квадратов двух натуральных двузначных чисел, записанных с помощью...

Question

С решением.
Разность квадратов двух натуральных двузначных чисел, записанных с помощью цифр a и b, взятых в обратном порядке, равна 495.Найдите сумму этих чисел.
а) 45 б) 55 в) 65 г) 44

Answer 1

(10*a+b)^2-(10*b+a)^2=495
100*a^2+20*a*b+b^2-100*b^2-20*a*b-a^2=495
99*a^2-99*b^2=495
99*(a^2-b^2)=495
a^2-b^2=5
a=3   b=2   ab=32  ba=23    32+23=55