Вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями. y = 3 cosх, y = 0, x = п, x = 2п

0 голосов
50 просмотров

Вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями. y = 3 cosх, y = 0, x = п, x = 2п


Математика (15 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Учитывая симметричность области, получим ,что её площадь равна

S=2\cdot \int \limits _{\frac{3\pi}{2}}^{2\pi }3cosx\, dx=6\cdot sinx\, \Big |_{\frac{3\pi}{2}}^{2\pi }=6\cdot (0-(-1))=6

(834k баллов)