В треугольник АВС вписана окружность Ав=9, ВС=8, АС=6. Найти длину отрезка ВК, если...

Question

В треугольник АВС вписана окружность Ав=9, ВС=8, АС=6. Найти длину отрезка ВК, если К,L,M-точки касания

Answer 1

Отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны.
AM=AK, BK=BL, CL=CM

AB+BC+AC = AK+BK+BL+CL+AM+CM = 2(AM+BK+CM) = 2(AC+BK)
BK= (AB+BC-AC)/2 = 9+8-6/2 =5,5

---