Катер, двигаясь вниз по течению, затратил время в 3 раза меньше, чем на обратный путь. Определите скорость (в км/ч), с которой катер двигался относительно берега вниз по течению, если средняя скорость на всем пути составила 9 км/ч.
V - собственная скорость катера v₀ - скорость течения t = S/(v+v₀) - время движения катера по течению 3t = S/(v-v₀) - время движения катера против течения 3S/(v+v₀) = S/(v-v₀) 3(v-v₀) = v+v₀ 2v = 4v₀ v = 2v₀ Средняя скорость катера: vₓ = 2S/4t = S/2t = S:(2S/(v+v₀)) = = S(v+v₀)/2S = 0,5(v+v₀) = 1,5v₀ 9 = 1,5v₀ v₀ = 6 (км/ч) - скорость течения. Тогда собственная скорость катера: v = 2v₀ = 2*6 = 12 (км/ч) Скорость катера относительно берега при движении вниз по течению: v + v₀ = 12 + 6 = 18 (км/ч) Ответ: 18 км/ч