По зимнему вместе или раздельно?

Раздельно, когда "по" - предлог, а "зимнему" - прилагательное: например, "Бродить по зимнему лесу".
Через дефис, когда "по-зимнему" является обстоятельством и отвечает на вопрос "Как? " Например, "Одет по-зимнему".