Помогите разобрать предложение по членам предложения. С зари кукушка за рекою в кукует...

С (предлог)
зари (обстоятельство(наречие))
кукушка ( подлежащее, существительное)
за (предлог)
рекою (Обстоятельство, существительное)
в (предлог)
кукует (сказуемое, глагол)
звучно ( обстоятельство, наречие)
вдалеке. (обстоятельство, наречие)