З двох міст одночасно виїхали ** зустріч два поїзди, відстань між якими 450 км. Через 5...

0 голосов
66 просмотров

З двох міст одночасно виїхали на зустріч два поїзди, відстань між якими 450 км. Через 5 год вони зустрілися. Відомо, що один з поїздів рухався на 2 год. 15 хвилин. Швидше ніж другий. Знайдіть швидкість кожного поїзда.
Допоможіть будь-ласка.


Алгебра (15 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2год15хв = 2 + (15/60) = 2 + 0,25 = 2,25
Нехай швидкість першого поїзда х км/год , тоді другого - (x+2.25) км/ч. Зустрілися вони через 5 годин, тобто швидкість зближення дорівнює 450:5 = 90 км/ч.

Складаємо рівняння:

\frac{450}{x} + \frac{450}{x+2.25}=90\\ \\ 4x^2-31x-45=0

Розв`язавши квадратне рівняння, дістанемо корені x_1=-1.25 і x=9

Перший корінь сторонній.

швидкість першого - 450/9 = 50 км/ч

Швидкість другого - 450/11,25 = 40 км/ч