Даны точки А(1;1), В(4;5),С(-3;4).докажите,что треугольник АВС равнобедренный и...

Question

Даны точки А(1;1), В(4;5),С(-3;4).докажите,что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.

Answer 1

Находим длины сторон:
 
а ВС = √((Хс-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √25 = 5.
в АС= √((Хс-Ха)²+(Ус-Уа)²) = √25 = 5.
с АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √50 ≈ 7.0711.

Отсюда имеем:
1) стороны АС и ВС равны - треугольник равнобедренный.
2) сумма квадратов сторон ВС и АС равна квадрату третьей стороны, значит, треугольник АВС прямоугольный.