Упростите выражение 1+x²+x³+x⁴+x⁵... если известно что модуль x должен быть меньше 1.

0 голосов
59 просмотров

Упростите выражение 1+x²+x³+x⁴+x⁵... если известно что модуль x должен быть меньше 1.

Алгебра (376 баллов) | 59 просмотров
0

Бесконечно убывающая прогрессия

оставил комментарий
0

Ну в ответе написано 1/(1-x), но мне надо знать как оно получается.

оставил комментарий (376 баллов)
0

1/(1-х²)

оставил комментарий
0

А ну да 1/(1-х)

оставил комментарий
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Первый член b_1=x^2 и знаменателем q=x

Тогда сумма: 1+ \dfrac{b_1}{1-q}=1+ \dfrac{x^2}{1-x}= \dfrac{x^2-x+1}{1-x}
Похожие задачи