В правильный треугольник со стороной равной 9см вписан круг. Найдите площадь круга

Question

В правильный треугольник со стороной равной 9см вписан круг. Найдите площадь круга

Answer 1

Решение:

Формула для нахождения радиуса окружности, вписанной в правильный треугольник: 

r = a√3/6  

где a -длина стороны правильного треугольника.        

r = 9√3/6 = 9*1,7321/6 = 2,598

S круга = πr^² = 3,14*2,.598^2 = 3,14*6,75 = 21,2 кв.см

Answer 2

Радиус круга вписанного в правильный треугольник находится по формуле
r=a/2tg60.
a=9см
r=9:2√3=3√3/2
S=πr²
S=27π/4см²