Помгите пожалуйста розвьязати рівнЯння

$\displaystyle \frac{5}{x^2-4x+4} - \frac{4}{x^2-4} = \frac{1}{x+2}\\ \\ \\ \frac{5}{(x-2)^2} - \frac{4}{(x-2)(x+2)} = \frac{1}{x+2}$
ОДЗ: $x\ne\pm2$
Умножим обе части уравнения на $(x-2)^2(x+2)$
$5(x+2)-4(x-2)=(x-2)^2\\ 5x+10-4x+8=x^2-4x+4\\ x+18=x^2-4x+4\\ x^2-5x-14=0$
По т. Виета:
$x_1=-2$ - не удовлетворяет ОДЗ
$x_2=7$

Ответ: $x=7$