Найти асимптоты функции у= кубический корень из 3х-х^3
Вертикальных асимптот нет, функция непрерывна на всей числовой оси. Невертикальная асимптота y = -x:
![y=\sqrt[3]{3x-x^3}=-x\sqrt[3]{1-\dfrac3{x^2}}\stackrel{x\to\infty}\longrightarrow-x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B3x-x%5E3%7D%3D-x%5Csqrt%5B3%5D%7B1-%5Cdfrac3%7Bx%5E2%7D%7D%5Cstackrel%7Bx%5Cto%5Cinfty%7D%5Clongrightarrow-x "y=\sqrt[3]{3x-x^3}=-x\sqrt[3]{1-\dfrac3{x^2}}\stackrel{x\to\infty}\longrightarrow-x")