Найдите область определения функции: Варианты ответов: A) B) C) D)

0 голосов
27 просмотров

Найдите область определения функции:
y= \sqrt{1-2cos^2( \frac{3 \pi }{2}-x) }

Варианты ответов:
A) [2 \pi n; \pi +2 \pi n] B) [- \frac{ \pi }{4}+ \pi n; \frac{ \pi }{4}+ \pi n ] C)[ \frac{ \pi }{4}+ \pi n; \frac{ 3\pi }{4}+ \pi n ] D) [ \frac{ \pi }{2}+ 2\pi n; \frac{ 3\pi }{2}+ 2\pi n ]

Алгебра (4.0k баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=\sqrt{1-2cos^2(\frac{3\pi}{2}-x)}\\\\OOF:\; \; 1-2cos^2(\frac{3\pi}{2}-x) \geq 0\; ,\; \; cos(\frac{3\pi}{2}-x)=-sinx\\\\1-2sin^2x \geq 0\\\\\star \; \; sin^2x=\frac{1-cos2x}{2}\; \; \Rightarrow \; \; \; 1-2sin^2x=cos2x\; \; \star \\\\cos2x \geq 0\\\\-\frac{\pi}{2}+2\pi n \leq 2x \leq \frac{\pi}{2}+2\i n\; ,\; n\in Z\\\\-\frac{\pi}{4}+\pi n \leq x \leq \frac{\pi}{4}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x\in [-\frac{\pi}{4}+\pi n\; ;\; \frac{\pi}{4}+\pi n\, ]\\\\Otvet:\; \; B)\; .
(835k баллов)
Похожие задачи