ABC разносторонний Найти r , R , Sabc , если AB=9√2

Решите задачу:

$AB=AC=BC\; ,\; \; AB=9\sqrt2\\\\BH\perp AC\; ,\; \; AH=HB=AC:2=AB:2=4,5\sqrt2\\\\\Delta ABH:\; \; BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{81\cdot 2-20,25\cdot 2}=\\\\=\sqrt{162-40,5}=\sqrt{121,5}\\\\r=\frac{1}{3}BH=\frac{1}{3}\sqrt{121,5}\\\\R= \frac{2}{3} BH= \frac{2}{3}\sqrt{121,5} \\\\S= \frac{1}{2}\cdot AC\cdot BH= \frac{1}{2}\cdot 9\sqrt2\cdot \sqrt{121,5} =4,5\sqrt{243}=4,5\cdot 9\sqrt3=40,5\sqrt3$