Бригада косцов скашивала траву ** двух лугах, один из которых в 2 раза больше другого....

Question

Бригада косцов скашивала траву на двух лугах, один из которых в 2 раза больше другого. Полдня все косили большой, потом бригада разделилась пополам. Большой луг докосили к вечеру, а на маленьком остался участок, который один человек скосил за один день. Сколько косцов было в бригаде?

Answer 1

Пусть, V - скорость всей бригады, v - скор. одного косаря
           t - полдня, T - целый день (T = 2*t)
           S1 - площадь малого участка, S2 - большого (S2 = 2*S1)

Тогда, V*t + (V/2)*t = S2 , ("большой луг докосили к вечеру")
отсюда S1 = (3/8)*V*T     (1)

Известно, что S1 = (V/2)*t + v*T, (полбригады косило полдня + один человек целый день)
                        S1 = v*T + (V*T)/4      (2)

Из (1) и (2),     (3/8)*V*T = (V*T)/4 + v*T
                        3*V = 2*V + 8*v
                        V = 8*v

Производительность всей бригады равна производительности восьми косарей.