Найдите значение ( а ) , если уравнение имеет единственный корень. Варианты ответов: A)...

0 голосов
22 просмотров

Найдите значение ( а ) , если уравнение |x-10|= \frac{x}{2} + a имеет единственный корень.

Варианты ответов:
A) -4 B) 10 C) -6 D) -5


Алгебра (4.0k баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если x<10: 10-x = (x/2) + a <br>10 - a = 3x/2
20 - 2a = 3x
x = (20 - 2a) / 3
-------------------
если x≥10: x-10 = (x/2) + a 
x/2 = 10 + a
x = 20 + 2a
------------------- по условию корень единственный, значит:
20 + 2a = (20 - 2a) / 3
60 + 6a = 20 - 2a
8a = -40
a = -5

(236k баллов)