Решить предел при х ⇒ 0 Lim(1-sin²2x)^(1/(1-cos4x))

0 голосов
49 просмотров

Решить предел при х ⇒ 0 Lim(1-sin²2x)^(1/(1-cos4x))

Математика (23 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\lim_{x \to 0} (1-sin^22x)^{ \frac{1}{1-cos4x}} =\lim_{x \to 0} (1+\frac{1}{-\frac{1}{sin^22x}})^{ \frac{1}{2sin^22x}} =\lim_{x \to 0} (1+\frac{1}{-\frac{1}{sin^22x}})^{ -\frac{1}{sin^22x}* -\frac{1}{2} }=e^{- \frac{1}{2} }= \frac{1}{ \sqrt{e} }
(23.0k баллов)
Похожие задачи