9задание. Срочно помогите пожалуйста. Баллы

Решите задачу:

$cos \alpha = \frac{2\sqrt5}{5}\\\\ \alpha \in (\frac{3\pi}{2},2\pi )\quad \to \quad tg \alpha \ \textless \ 0\\\\1+tg^2 \alpha =\frac{1}{cos^2\alpha }\; \; \to \; \; \; tg^2 \alpha = \frac{1}{cos^2 \alpha } -1\; ,\; \; tg \alpha =\pm \sqrt{ \frac{1}{cos^2 \alpha } -1}\\\\cos^2 \alpha =( \frac{2\sqrt5}{5} )^2= \frac{4\cdot 5}{25} = \frac{4}{5} \\\\tg \alpha =-\sqrt{\frac{1}{4/5}-1}=-\sqrt{ \frac{5}{4}-1 }=-\sqrt{ \frac{1}{4}}=-\frac{1}{2}$