В треугольнику со сторонами 13, 14 и 15 см. найти высоту опущенную ** меньшую сторону

0 голосов
33 просмотров

В треугольнику со сторонами 13, 14 и 15 см. найти высоту опущенную на меньшую сторону


Математика | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть a-меньшая сторона треугольника»» угол А-меньший угол
тогда b=14,c=15
по теореме косинусов найдем cos(A):
(b^+c^2-a^2)/2bc=0,6,a,b,c-стороны треугольника
по основному тригонометрическому тождеству найдем sin(a)
sin^2(a)+cos^2(a)=1
sin(a)=0,8
S(треугольника)=(1/2)*b*c*sin(a)
с другой стороны площадь треугольника равна (1/2)*а*h
следовательно:
(1/2)*b*c*sin(a)=(1/2)*a*h
домножим на 2
b*c*sin(a)=a*h,h-высота,проведенная к меньшей стороне
14*15*0.8=13*h
h=168/13
вроде бы все так,но лучше перепроверить

(4.0k баллов)
0

там еще можно было решать по формуле Герона,S=\p(p-a)(p-b)(p-c),\-знак корня

0

по формуле Герона,честно говоря,проще и рациональнее,мне просто этот способ больше понравился

0

Такое сочетание сторон настолько часто встречается, что прлощадь треугольника поневоле уже запоминается - 84 см^2

0 голосов

Решение на фото ниже: 


image
(6.4k баллов)
0

Благодарю ))