Рассмотрим треугольник KMB:
ΔKMB - равнобедренный ,так как KM=MB. (по условию)
∠BMP = ∠BMK = 20° (так как MB - биссектриса) ⇒ ∠M=40°
∠MKB = (180 - 20)/2 = 80°
Рассмотрим треугольник KMP:
Найдем ∠P:
∠P = 180 - (80+40) = 60°
Рассмотрим треугольник AMP , где ∠A=90° ,∠P=60°, AP=10.
Найдем ∠AMP:
∠AMP = 180 - (90+60) = 30°
Напротив угла 30° лежит катет ,равный половине гипотенузы:
AP = 1/2 MP
MP = 20.