Чому в одному випадку ми кажемо Рима а в іншому -Риму
Залежить від прикметника, з яким узгоджуємо цей іменник. Точніше це відмінок. (кого, чого?) - Рима - Родовий відмінок (кому, чому?) - Риму- Давальний відмінок