Хорды AB и CD пересекаются в точке E так, что AE= 4 см, BE=12 см, CE : DE = 2:4. Найдите...

0 голосов
95 просмотров

Хорды AB и CD пересекаются в точке E так, что AE= 4 см, BE=12 см, CE : DE = 2:4. Найдите CD.


Геометрия (116 баллов) | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если две хорды окружности АВ и  пересекаются в точке  Е, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:
АЕ•ВЕ=СЕ•ED.
Примем коэффициент отношения 
CE : DE равным k. 
Тогда 4•12=2k•4k
48=8k
²
k²=6
k=√6⇒ CE=2•√6 и  DE=4•√6
CD=6√6 (см)

(228k баллов)
0

Спас)

0
0

помоги пожалуйста решить такое же задание у меня что то не получается, 125 получилось и дальше не знаю как

0

Возможно, позднее.