Решите уравнение: |x^2-3x+4|=x^2-(√x)^4+8

0 голосов
19 просмотров

Решите уравнение: |x^2-3x+4|=x^2-(√x)^4+8

Алгебра (951 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
|x^2-3x+4|=x^2- (\sqrt{x}) ^4+8
ОДЗ: x \geq 0
|x^2-3x+4|=x^2- x^{2} +8
|x^2-3x+4|=8
x^2-3x+4=8                или     x^2-3x+4=-8
x^2-3x+4-8=0         или     x^2-3x+4+8=0
x^2-3x-4=0                или     x^2-3x+12=0
D=9+16=25               или       D=9-48\ \textless \ 0
x_1= \frac{3+5}{2} =4                                        ∅
x_2= \frac{3-5}{2} =-1  ∅
Ответ: 4
(4.5k баллов)
Похожие задачи